Sí, eso del MTP pasa, es así. Salvo si llevas custom ROM que, creo, te lo deja en Transferir archivos (al menos a mí).
Rootearlo es más fácil que todo eso. Instala el TWRP (mediante NRT o ADB), bájate el ZIP de la última versión estable de SuperSU, lo pones en la memoria interna y lo flasheas. Lo he hecho yo hoy, por ejemplo, que también he andado trasteando (reinstalando una imagen de fábrica).