La forma de hacer capturas depende del modelo, incluso de la rom concreta si instalas una no oficial.
Para usar el asistente con la pantalla apagada normalmente necesitas que esté cargando, ya que gasta mucha batería estar escuchando continuamente. Hay formas de sortearlo pero tienen cierta complicación y seguramente siga sin merecer la pena por el consumo. La excepción sería un modelo concreto (no caigo ahora mismo) que tiene un nucleo cpu de bajo consumo especializado para ello.
Para desactivar datos en apps concretas entras en settings, aplicaciones, buscas la app y marcas restringir datos en segundo plano.
Lo que te recomendaría es buscar alguna página o en youtube con primeros pasos, donde te puedas enterar de truquillos para tu modelo concreto. Incluso teniendo experiencia en android al cambiar de un modelo a otro suele haber ciertas cosillas que no te enteras de que las hace si no lo ves en algún sitio, ya que cada fabricante suele dar su toque a la capa de personalización.