Dependerá todo del tipo de cuenta. Si configuras una cuenta de hotmail, pues no te va a salir. De hecho nunca se sincroniza el correo, aunque elimines mensajes o los marques como leídos, cuando entras en tu cuenta hotmail con un PC verás que sigue todo igual. Si embargo (y esto no lo he probado) si configuras una cuenta corporativa, posiblemente tengas acceso al correo no deseado y puedas sincronizar todos los mensajes.