En el LG G4, los Firmware Lollipop son los que tienen las versiones "v10X", siendo 'X' una letra que va variando según sale nueva revisión. (A, B, C, D, E...). En el caso de Marshmallow, son las que tienen las versiones "v20X".
Para descargaros Firmwares originales, tenéis 2 opciones:
La última versión de LP y que mejor va, es la v10G. Hay un link diferente por el Foro, y también el System pre-rooteado.
No es necesario flashearse el Firmware de una operadora en concreto. Por lo general, los libres sirven también.