Busca el market original... ponlo con los peermisos en el sistema, reinicia.
Ya qe hiciste eso mueve de la carpeeta system/app/ el markeet y muevelo a la carpeta que quieras que no sea esa (preferible de una micro SD) y reinstalalo ahi (eso hara cammbiar el registro de que esyuvo en el sistema) despues, podras desinstalaarlo en tu administrador dde aplicaciones (puede ser el del menu "configuracion"y lo desinstalas como una app comun.
Despues mueves (sin instalarlo) el play store a la carpeta de aplicaciiones del sistema (system/app/) cambias los permisos y ahora si le pones instalar.
Si eso no repara tu problema, entonces creo que la ROM esta mal.