Movistar me dijo un día que el router está diseñado para tenerlo permanentemente encendido y hacerle un reset una vez al mes. No parece razonable que se esté apagando y encendiendo tantas veces y menos aún si se tienen varios dispositivos conectados (móviles, tablets, impresora, TV, decodificador, alarma, etc...). En tu caso, si lo apagas por precaución a los intrusos puedes configurar el router para que sólo "atienda" los equipos que tu quieras introduciéndole las direcciones mac de los mismos.