V2
Las aplicaciones que estropean el comportamiento de la tecla Home y el menú de ajustes son Gmail e Inbox. Comprobado en instalación limpia desde cero.
Una vez instalado Gmail (con Inbox igual) y reiniciado el teléfono se produce la anomalía. Al desinstalarla se arregla. Así que me leo el correo de Gmail desde la aplicación Correo.