en una batería de litio, si se deja descargar por completo, se puede dañar la batería.
Este tipode moviles son como un ordenador, si la batería se agota, es como un corte de corriente (normalmente el movil se apaga solo al caer por debajo del 5%, siempre guarda un poco de carga para mantener la hora y ciertos procesos, si has dejado que se agote eso tambien, puede que algo se haya corrompido)
Haz un hard-reset.