Como bien dice pacman todo es totalmente correcto, pero yo quiero añadir una cosa que me ha sorprendido, dices que si cambias de rom pierdes la radio? desde cuando la rom oficial del nexus lleva radio??
en todo caso al usar una rom consigues radio que ahora no tienes.
De todas formas antes de rootear y cambiar de rom te aconsejo que leas un poco por el foro (sobretodo los hilos que hay con chincheta) y veas lo que son las roms y demás modificaciones que puedes hacerle a tu nexus, para saber lo que haces mira que luego vienen los problemas, de hecho ser root es lo mas sencillo de todo el proceso, con programas que te hacen root con 1 click, ya el proceso de cambiar de rom es algo mas laborioso pero igualmente fácil.
Un saludo.