En mi opinión el mejor terminal de la actualidad bajo la franja de los 300€ es el Zuk Z1.
Dispone de Cyanogen OS, una autonomía excepcional, una buena resolución de pantalla, una cámara bastante buena...
El único pero bajo mi punto de vista es el tema de la conectividad, ya que no dispone de chip NFC ni banda de 800 MHz...
Además que viene con 64GBs de ROM.
Otra opción sería la del Honor 7, que también es muy buen terminal (es la marca blanca de Huawei, pero está dando muy buenos resultados).
En éste el principal inconveniente es que la versión de menos de 300€ solo viene con 16GBs de ROM.
En cuánto al Note 3 Pro, creo que es un buen terminal, pero no lo adquiriría por más de 200€, ya que tiene tres años y está algo desfasado en algunas cosas.
Yo te recomiendo por encima de todo el Zuk Z1, y si me apuras apostar por OnePlus, que puntualmente salen ofertas por menos de 300€.