Mi recomendación es la siguiente: pon una ROM semanal (la más actual si puede ser), descarta que haya aplicaciones que estén haciendo funcionar mal tu móvil (a mí me pasó hace poco que una app cuando se actualizó convirtió un móvil que iba perfecto en eso que tú relatas: tardar mucho en cargar cuando antes cargaba rápido y durar tres horas de pantalla cuando he llegado a pasar de siete) y por último tiene la opción de nuestro móvil de comprar una batería nueva su de verdad te han vendido uno con una de mil miliamperios menos.
Nunca he tenido que utilizar gestores del clock del móvil, como mucho deshabilitar apps de Miui que no uso. Rendimiento en equilibrado, sincronización, datos, WiFi, brillo en automático al 40%, ...
Si tu batería tiene sus 3020, la ROM la semanal de xiaomi.eu va normal y un hay apps chupando te tiene que ir bien.
Ánimo que al final irá bien.