Ponte Greenfy si lo tienes rooteado . Puedes configurar que al apagar pasen a hibernacion. Hay muchos modulos en xposed que te permiten hacer eso yo lo tengo asi para que cuando lo apague las apps pasen a hibernacion de forma que no gasten bateria y se puedan iniciar rapido sin tener que cerrarlas
Explora los modulos de xposed te permiten hacer de TODO y los hay a toneladas
Lo de Doze es porlo visto algo comun que pasa pero tienes alternativas sin tener que usarlo
Estos sin algunos de los módulos que uso
