para guardar las fotos que hagas con el tlf directamente en la sd, ve a ajustes de la camara y ahi tiene que haber una opcion que te deje elegir entre sd y memoria interna.
respecto a lo de mover archivos, puedes probar con es file explorer, solid explorer, el que viene por defecto, funcionan casi todos igual, seleccionas las carpetas o archivos que quieras mover (en es file explorer es manteniendo pulsado lo que quieres mover) y luego te vas a la tarjeta de memoria y pegas donde quieras.
Un saludo!