Saludos, lo mas simple es WebService ahora si tienes las posibilidades de hacerlo por sockets tambien es posible eso dependera de lo complejo de tu app pero creo que lo mas simple es WebService, ahora para el envio de notificaciones desde el servidor a los moviles hay varias formas de hacerlo pero ahora esta de moda CloudMessagind de Google segun los mas expertos es la mejor forma de enviar notificaciones, espero te sirva de algo