Teniéndola enchufada a la corriente es cierto que no te tienes que preocupar por la batería, sin embargo si la pantalla está encendida varias horas notarás que se calienta en exceso (no por estar enchufada al cagador sino por tener la pantalla encendida) y eso no es bueno para la batería ni para la PDA. En todo caso yo bajaría el brillo de la pantalla al minimo que debería ser suficiente para ver la hora y notarás que se calienta menos.
En cualquier caso como dice RamonIRD no te lo recomiendo. Cómprate un despertador que proyecte la hora en la pared y tu PDA te lo agradecerá
Saludos