cuál es la web? así podríamos probar.
Flash no funciona en general en Android desde hace tiempo. Dices que pruebas en móviles, y podría ser que la versión móvil de la web es diferente a la versión para tablet. Te pasa con otras webs o solo con esa? porque podría ser un problema de la web y no de tu terminal, de hecho, me inclino a que sea esta la razón.