Prueba con esta aplicación:
https://play.google.com/store/apps/d...pRestore&hl=es
Debería dejarte hacer backup del S2 y luego restaurar en el S6. No sé si habrá algún problema por tener versiones Android distintas, pero imagino que la copia será simplemente en texto plano así no debería de haber error, no pierdes nada por intentarlo.
Un saludo.