A ver, primero tienes que decir si por máximo de batería te refieres a que quieres que el móvil le dure la batería lo más posible, o que tenga "sólo" una buena autonomía.
Si quieres el móvil con mejor autonomía a toda costa, y todo lo demás te lo pasas por el forro, tienes varios, dependiendo de su gama:
El Motorola Droid Turbo(o Moto Maxx) y el Sony Xperia Z3, en la gama alta.
El Moto X Play en la gama media.
El Asus Zenfone Max en la gama baja.
Por lo que cuestan, hay mejores opciones(no tanto con el Motorola Droid Turbo y el Z3) pero estos móviles tienen una autonomía más que buena.
Si lo que quieres es una buena autonomía, tienes varios:
El S6 Edge+ tiene buena autonomía.
El Mi4c tiene pinta de que también tiene una autonomía más que decente.
EL HTC One m9+ también promete en este sentido. +
El Meizu Mx5 tiene una autonomía bastante buena, así como el OnePlus 2.
Y así otro montón de móviles...
Todo depende de lo que te pregunté al principio:
Quieres obtener una autonomía más que sobresaliente a toda costa, así sacrifiques en otros aspectos, o quieres una buena autonomía?
Saludos!