Hola
Caniyan 
El Chromecast adolece de una falta importante en tema de compatibilidad de
codecs de video y audio, vamos, la reproducción de archivos locales no es su fuerte....
No obstante, con ayuda de otros dispositivos, como un PC, si que se pueden enviar al chromecast archivos locales y reproducirlos al 100%...
Para ello es necesario instalar en el PC un servidor multimedia, tipo
Plex, etc., que será el encargado de transcodificar los codecs a un formato compatible con el chromecast.
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Por otro lado, si tu smartphone está actualizado por el
fabricante a android v4.4.2 o superior, (pero que oficialmente tenga esa versión, no valen dispositivos "antiguos" con roms personalizadas tipo cyanogenmod, etc), entonces se puede realizar un
mirror de la pantalla del móvil, y desde el duplicarla en el TV (el móvil se encargará de realizar la transcodificación necesaria)
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El MKV es un
contenedor, como puede ser AVI, MP4, etc. Pero lo importante no es el contenedor en si mismo, sino los codecs de video y audio en el empleados, que pueden ser muy diversos...
Vamos, el Chromecast si que sería compatible con MKV, pero a la hora de la verdad dichos archivos suelen emplear codecs que el chromecast no reconoce.. de ahí que se necesite de un dispositivo externo (móvil PC, etc) para poder realizar la conversión "al vuelo" hacia el chromecast...
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Salu2
