No es nada recomendable que hagas eso ya que son bases distintas, Miui es Kit kat y CM12, Lollipop y te dará muchísimos problemas, para hacer eso, lo recomendable es hacer siempre instalación limpia e instalar todo de 0.
Los contactos se guardan en la cuenta de Google, los SMS había alguna aplicación por hay pero no recuerdo.