Buenas:
Tengo un Z3 desde hace 3 semanas, y me ha pasado lo mismo que a uds. con la conexión de datos. Después de 5 o 6 reseteos a datos de fábrica, me di cuenta que cuando le ponía que descargase la configuración de los datos desde el mismo teléfono, cuando instalaba los APN de Moistar me instalaba o me configuraba una aplicación para los mensajes llamada Join. Mientras no me saiese el mensaje de esa puñetera aplicación, me funcionaban los datos perfectamente. Cuando se configura, deja de tener datos.
Sólo tenía datos en 4G.
La solución que encontré fue ponerlos a mano para que no descargue esa m... de aplicación y por ahora está funcionando.
Seguiré informando.