Me respondo yo misma.
Después de indagar un poco, pensé que quizá el problema estaba en que tengo la música en la micro sd, siempre la he tenido ahí y si escogía una canción como tono personalizado de un contacto, funcionaba perfectamente.
Pues con la actualización a 5.1 se tienen que tener las canciones que quieras asociar a un contacto en el almacenamiento interno o no los reconoce.
Espero que se solucione. Si no recuerdo mal pasó algo parecido con el almacenamiento de las fotos en la sd, que no se podían editar desde ciertas aplicaciones.
No se si formateando la micro sd se solucionaría, me da pereza hacer copia de todo lo que tengo en la sd , formatear y volver a pasarlo.
Edito:
He formateado la sd y no se ha solucionado el problema, asi que deduzco que es un fallo de la versión o que se me ha instalado mal la ROM, aunque en todo lo demas funciona muy bien.