Prueba esto a ver:
ve al menú de Configuración e “Ajustes”.
ve a Aplicaciones.
Selecciona “Google Play Store”. Si no lo ves y comprueba en la pestaña de “Todas”.
Selecciona “Desinstalar actualizaciones”.
Estos pasos llevaran a App de Google Play Store a una versión anterior. Después de este proceso, intente instalar de nuevo la aplicación y si no te permiten descargar la aplicación y sigue el error, Descarga de nuevo la ultima versión de Google Play Store y por ultimo limpia el cache de Play Store y Servicios de Google Play.
Ya nos cuentas...
Mira a ver antes si te lo hace con wifi o con datos, y si el error es con ambas conexiones, prueba a ver esto.Eso sí a mi me funcionó una vez en un Xiaomi, no te garantizo nada y cada uno es responsable de lo que maneja,jajaja.