Ya te explicaron como acceder al modo ahorro de batería del Moto G( y de cualquier móvil con Android puro)
Sólo quiero añadir 2 cosas: Este modo te pone el móvil como un chinorri de 50 euros(por lo lento) y el ahorro que he podido conseguir tampoco es muy impresionante que digamos.
Lo que yo usaba para ahorrar batería era usar un MOD llamado QuickBoot, portado de CM11S del OPO, y cada vez que no tenía que usar el móvil, lo usaba. Lo que hace es un apagado rápido, te mata todas las apps en primer y segundo plano, te apaga la pantalla por completo, y te desactiva los botones de subir y bajar volumen.
Esto si que me hacía ahorrar batería, y bastante. Pero sólo es compatible con ROMS basadas en CM.
Te dejo un vídeo para que veas como funciona:
Saludos!