La garantía oficial de un producto sólo afecta al titular de la garantía, en este caso su primer dueño.
Por lo que aún facilitandote la factura de compra, tú estás descubierto.
Otra cosa es la garantía a la que tienes derecho por una transacción de venta entre particulares y que afecta a bienes de segunda mano.
En otras palabras.
Sony está en su perfecto derecho en negarte la reparación del teléfono ya que la factura no está a tu nombre.
Es la persona que te vendió el teléfono la que tiene que hacerse cargo si procede.