Estás equivocado.
Las conexiones a internet no sólo se hacen mediante 3G, también se pueden hacer en 2G, pero a mucho menos velocidad (GPRS, 60kbps).
Yo tengo configurado la mayor parte del tiempo el utilizar sólo redes 2G, y tengo conexión sin problemas y sin tener que cambiar a 3G. Sólo ativo el 3G cuando necesito navegar, pero simplemente por hacerlo más rápido. Para notificaciones push como el correo o el whatsapp, el 2G es suficiente y consume menos batería.
Además, las compañías españolas están empezando a ampliar su cobertura EDGE (240kbps), lo que permite conectarse en 2G a velocidades ya más decentes para la navegación.