Ese problema con el play store es conocido y estaría vinculado a que la app no tienen homologado el teléfono como compatible.
Aún así podría funcionar. Algunos compañeros encontraron solución "engañando" a play store con el tipo de teléfono.
Lo otro ya es más raro. Que rom llevas?. Comprueba que no tenfas la SD externa con problemas. Prueba a quitarla o a poner otra.
Saludos