Gracias por arrojar algo de luz al tema, os comento.
Ayer por la tarde estuve haciendo pruebas y he llegado a las siguientes conclusiones (o eso creo) utilizando un polímetro usb.
Antes de nada comentar que yo estaba usando el cargador de mi G3, no el que viene con el G4, así que me decidí a usar tanto el cargador original como el cable original (que parece tener más sección, o por lo menos ser mas gordo

)
Conclusiones:
- Cargador G4 + cable G4 -----> ~1,6A (Modo avión pantalla apagada)
- Cargador G4 +Cable Galaxy S4 -----> ~1,2A (")
- Cargador Galaxy S4 +Cable Galaxy S4 -----> ~1,2A (")
- Cargador Galaxy S4 +Cable G4 -----> ~1,6A (")
Parece que en este caso el cable si que es un factor decisivo aunque se usen cables originales de otros fabricantes. O eso parece.
También destacar que según se caliente la batería baja drasticamente el nivel de carga como se puede comprobar en esta captura: