Hablo desde el total desconocimiento pero dudo que exista. Convertir un puerto VGA en HDMI macho es posible (es como conectar una carretera comarcal a una autopista).
http://m.xataka.com/respuestas/mi-po...conectar-ambos
Lo que tú buscas, si entiendo bien, es convertir el HDMI de un chromecast en un macho VGA, lo que es pretender meter el tráfico de una autopista de tres carriles en una comarcal sin arcenes.
Pero, ya te digo, hablo por no callar.