Probaste a esperar unos 10/15 minutos dejandolo enchufado y despues intentar encenderlo?, al ser un unibody, cuando queda sin bateria necesita tiempo antes de arrancar, prueba lo que te digo a ver si soluciona, si no, pulsas el boton OFF que esta al lado de la sim, despues haces lo de cargarlo 10/15 min antes de intentar encenderlo
un saludo