Para cerrar el asunto, al final pedí el cambio a Amazon y me llegó ayer. Con el nuevo no he tenido problemas.
Como curiosidad ya, investigué un poco que podía estar pasando y parece ser que los móviles llevan un chip que se encarga de medir cuanto se está descargando la batería en cada momento (aquí se pueden ver algunos:
http://www.ti.com/lsds/ti/power-mana...-overview.page). No sé ni la marca ni el modelo del chip que lleva el zenfone 2 pero estoy seguro que han salido unos cuantos defectuosos y ese ha sido el problema, porque la batería duraba lo que tenía que durar.