O tienes alguna app que te drena la batería o puede que sea un error de Software o de la batería.
Yo lo enviaría al SAT, a ver sí te cambían la batería y/o solucionan algún error de software que pueda tener. ¿Has probado a usar la batería de otro G3 (de algún amigo/familiar que lo tenga)? Así puedes descartar que sea un fallo de la batería. O baja a KitKat a ver sí mejoras la autonomía, ya sabemos que Lollipop es muy tragón.