A mi personalmente los primeros días si que me dio problemas la batería, pero imagino que era porque no estaba calibrada.
A día de hoy, aguanto (con modo avión por las noches y WiFi) 3 días con unas 7-8 horas de pantalla.
Si se te calienta comprueba que no tengas ninguna aplicación corriendo todo el rato, porque eso no es normal.