No tiene porqué.
Ademas tenéis que fijaros en que zona se calienta el movil, por lo general es en la zona de la cámara la calentura, debido a la demanda de procesador y chip grafico. La falta de drivers en las roms cocinadas suelen provocar eso.
Las baterias para estar mal suelen dar bajones, calentarse en exceso al jugar y al cargarlas, y obviamente se calientan en su zona.
Lo de grabar video a saber....desde un bug o problema de cyanogen, alguna configuracion o app, caches... o hasta tu propia cámara puede ser el problema.
Siempre se recomienda que ante dudas o problemas de que el movil falle demasiado o se caliente en exceso, quitar la rom cocinada y poner una stock limpia para comprobar que los componentes del movil funcionan correctamente.
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