¿Es la batería original? primero empecemos por ahí...
Si no es original y es marca China barata, muy posiblemente venga ya mal, en ese caso te aconsejo una nueva y sobre todo ORIGINAL
Si es original la que llevas puesta ¿cuanto te ha costado? hay muchas copias rulando por internet, sino te fías te aconsejo que la compres directamente en una web de confianza y especializada.
Si es original y comprada en una web de confianza, o esta mala la batería o algo falla en el hardware del móvil.