Realmente es por "la conexion", no te cobrarán más porque te salga 3G o H, ya que estaríamos hablando de "la cobertura" pero para la red:
G=GPRS
3G=3G
H=HDSPA
La red HDSPA y 3G es casi la misma. Si tienes HDSPA, osea la H, solamente te conectará por 3G cuando la zona en la que estés no soporte H (que en teoría es mejor que 3G). Si no tienes cobertura de red para alta velocidad, conectará como G (GPRS)
Aqui te pongo un link de movistar para las coberturas.
http://www.servicios.movistar.es/web/movistar/cobertura
Un saludo