La E es el icono de "Edge", es algo más lenta que 3G, pero mejor que solo con G.
Para evitar que se conecte, has de bajar un programa llamado APNdroid y activarlo para que corte el tráfico. Si lo haces correctamente, te desaparecerá la E, G, y demás, quedando solo las barras de intensidad de cobertura.
Otra manera más casera es que abras el menú, le des a ajustes->conexiones inalámbricas->redes móviles->deselecciona "datos habilitados" (para no habilitarlos, claro) y luego pasa a APN->Pulsa sobre el APN que tengas configurado (pondrá vodafone y debajo airtelwap.es o algo similar). Abrelo y pulsa en la segunda opción (APN) y cambia el nombre, por ejemplo, dejalo como nombre.esnull. Así ya no podrá conectarse.