STAMINA inhabilita la conexión de datos poco después de que bloquees el dispositivo: si lo dejas así un tiempo lo notas, pues cuando lo desbloqueas verás que el Wi-Fi o los datos tardan unos segundos en estar activos, fijaros en el icono...

Eso es un ahorro importante, pues hasta que no desbloquees, no habrá notificaciones, siempre y cuando así lo configures.