Eso es por un fallo del sistema operativo, hay muchos posts con referencia a la llegada de las notificaciones, pero no lo han solucionado.
En algunos se menciona que hay que configurar en aplicaciones de red, otros indican que hay que configurar las aplicaciones protegidas para que se sigan ejecutando cuando se apaga la pantalla y el móvil pasa a reposo. Otros proponen hacer uso del push fix.
Lo cierto es que es un problema sin resolver. Yo devolví a Amazon el Huawei G630 y listo, ˇnunca más!.
Esto ocurre en muchos modelos de la marca.