Quizas no esté equilibrada la batería, prueba descargando la batería al maximo, cuando se agote por si sola, vuelve a encenderla hasta que se vuelva a apagar, hazlo hasta que no puedas encenderla, luego cargala apagada hasta el 100% y dejala un par de horas mas conectada.
Prueba tambien las dos mejores aplicaciones para baterias de android, reparar batería y calibrador avanzado de batería, seguro que te mejora el problema.