Creo que notas que suena unos segundos después porque respeta minuciosamente el tiempo, es decir, si pones el temporizador a las 10:32:56 y le dices que suene a las 10:40, te sonará a las 10:40:56, ya que fue a los 56s cuando pusiste el temporizador. No sé si me he explicado.
De todas formas te recomiendo una app para despertador/cronómetro/temporizador que se llama ''Timely''. Si usas la opción de despertador quizás te parezca un poco caótica a la hora de configurarlo, pero cuando te acostumbras no es para tanto. Si decides bajártela para probarla, te recomiendo que la trastees y deslices el dedo hacia todos los lados para ver qué ocurre