Pues entonces, yo afinaria primero con una instalación limpia, si no es posible por usb por recovery o por donde sea.
De todas formas compañero, los usb son baratos y faciles de pedir por internet, y tambien faciles de cambiar por uno mismo con un poco de cuidado, hay tutoriales y videos para hacerlo.

Esque es como te dije antes, primero probar una buena instalación limpia, y si eso falla y sigue calentandose en exceso, entonces ya es ir a por la bateria o la placa base.
Siempre lo digo, tened cuidado con las baterias que no son originales, puede que algunas sean mas fiables que otras, pero tened en cuenta que el S2 por ejemplo, en sus baterias originales cuenta con una serie de sensores y circuitos internos para calibrar y determinar temperaturas, si pones una compatible, puede que eso lo traiga o no, o simplemente no funcione como deberia.

Sobre lo de dañar el movil, no temas, el PIT solo reparticiona y formatea la memoria interna, la SD no la toca, solo necesitas salvar bien lo que tuvieras en la interna. Y no es malo en absoluto, generalmente es al revés, al hacerlo le quitas cualquier defecto que tuviera (que no sea fisico)

Saludos.