Prueba con Kodi (xbmc antes llamado)
Podrás instalarlo en móvil y te indexara imagino los archivos locales, no estoy seguro
Y hay opciones de que los archivos se reproduzcan con bubbleupnp por ejemplo en la tele vía chromecast
Toca investigar
Eso sí, el dispositivo en el que tengas el fichero debe estar encendido
Si lo tienes en un usb de la tablet, no podrás apagarla entera, solo de pantalla
Yo creo que si el router tiene lector de usb, es una gran opción para reproducir desde allí
