Lo primero, si te han cambiado la bateria, la modificación es de la batería por tanto cualquier pieza que se vea afectada del movil que no sea la bateria, en caso de error es culpa de la reparacion.
Lo segundo, si antes iba bien, y lo unico que se modifica es la bateria, esta claro que en en ensamble te han tocado el LCD mal y por eso se ha medio estropeado el digitalizador, culpa suya de nuevo.
Por ultimo, te aconsejo hacer esas chapuzas en casa, porque como ves, en esas tiendas, pagando mucho mas puedes acabar teniendo un peor resultado.
Un saludo, suerte.