La próxima vez edita el mensaje para añadir aclaraciones en vez de escribir tres mensajes nuevos uno detrás de otro como si fuera un chat.
Si quieres hacerlo en Java puedes usar alguna biblioteca de ayuda como andengine o libgdx, que son específicas para juegos. Simplifican algunas tareas. También puedes hacerlo sin ayuda, directamente con el API de Android, pero es más trabajo. Lo de los sockets no es problema, pero ahí ya requieres un servidor, o usar el Play Game Services.