tiene pinta de ser la placa jodida no?...
puedo pensar que si dices que conectado a la corriente eléctrica se te reinicia menos, es porque los voltajes son más correctos, quizá tienes menos problemas con ello, si conoces a alguien que tenga un S5 y te preste su batería... quizá salgas de dudas, si no, probablemente la placa esté mal..
ya que según dices que conectado a la corriente se te reinicia poco, por USB un poco más, y con batería casi siempre, el problema puede ser la batería seguro y si no la placa..
ahora vemos, en modo download no tiene por que apagarse, ya que el móvil está ahí con unos voltajes predefinidos donde no hay trabajo por la CPU, en el modo normal sí ya que si trabajas con el móvil los voltajes cambian una y otra vez en función de la consumo de la CPU...
una pequeña prueba que podrías hacer (supongo), es si se te apaga con la pantalla apagada mientras no lo usas, ya que el procesador al estar en deep sleep no hace uso de la batería.. pero lo suyo sería que probaras con otra batería..
