Aunque nadie conteste seguiré escribiendo por si a alguien le interesa.
Me han comentado que seguramente sea un problema que a veces sucede en los s4, y que no tiene solución "casera" por decirlo así. Vamos, que habría que llevarlo al Servicio Técnico.
Como el teléfono conserva el IMEI supongo que la solución no tendrá nada que ver con utilizar una BOX, ni tampoco con algún programa de PC. Si alguien supiera algo sobre esto le agradecería que arrojara un poco de luz sobre el tema.
Gracias!