Te respondo a la primera: Tienes que meter la aplicacion en cualquier carpeta de la SD
Luego tienes que ir a Aplicaciones y marcar la opcion de "origenes desconocidos" o algo asi (no tengo ahora mismo el telefono para ver las palabras exactas). Luego tienes que instalarte un programa como ASTRO o Linda Manager (yo tengo el segundo) con el cual al pinchar en la aplicación se te instala sola)
La segunda, no se a que se puede deber eso, pero prueba a ver si puedes leer los datos de la tarjeta, es decir, si puedes acceder a las fotos, a la musica, etc. no vaya a ser que se te haya jodido la tarjeta de memoria