Qué versión de Google Play Services tienes?
Yo le metí la última que está ahora en APK Mirror cuando tenía 5.0.1 y me drenaba la batería, se quedaba despierto todo el rato. Se la quité, le puse la penúltima y volvió a la normalidad.
Al actualizar a 5.1 (con el zip de la OTA) le volví a meter la última de Play Services para probar y no me hace lo que me hacía con 5.0.1, funciona bien.
