Uno de los síntomas de tener la batería descalibrada es que al apagar y encender el porcentaje de batería ha bajado considerablemente.
Prueba la aplicación Battery Calibration y sigue las instrucciones a ver si mejora eso, aunque el que se apague así de buenas a primeras es raro... Si sigue pasando y el teléfono está en garantía pide reemplazo.